Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 r + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 r + 15$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 r$ .

$\frac{5 (r) + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Étape 1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 r + 5 \cdot 3}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Étape 1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 r + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (r + 3)}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Étape 1.2

Factorisez $r^{2} - 5 r - 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 24$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 8, 3$

Étape 1.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $r + 3$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{r - 8} - \frac{6}{r - 8}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 - 6}{r - 8}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $6$ de $5$ .

$\frac{- 1}{r - 8}$

Étape 2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{r - 8}$